Pour dire vrai, la vie d’un informaticien se résume en grande partie au processus sans cesse de résolution de problèmes. Des problèmes de type de pratique, technique, qui concerne généralement la technologie. Trop souvent les outils mathématiques formels et précis sont souvent utilisés dans ce processus de résolution. Dans cet article on va parler d’un modèle mathématique très connus par les informaticiens, à savoir les graphes. Les graphes appartiennent aux mathématiques dites discrètes. On peut les définir d’une manière simpliste comme un ensemble de sommets ou de nœuds, interreliés par des liens souvent appelés arêtes. Avec ce modèle simple on peut modéliser énormément de systèmes réels, comme par exemple les réseaux routiers, les réseaux informatiques, les groupes d’amis dans les réseaux sociaux…etc. Le principal avantage de la modélisation avec les graphes c’est qu’ils possèdent énormément de théorème, de postulat, et de formule que l’informaticien peut exploiter pour améliorer, corriger, ou vérifier son système. Par exemple l’un des plus célèbres théorèmes sur les graphes est le théorème de coloration. C’est un théorème ancien de 2 siècles qui stipule que quel que soit un graphe, il suffit de 4 couleurs pour colorier tous les nœuds du graphe avec une couleur différente pour chaque pair de nœuds voisins. Ce théorème a été récemment prouvé mathématiquement correct, et il est très utilisé en cartographie comme preuve qu’on peut colorier tous les états sur une carte géographique avec seulement 4 couleurs avec des couleurs différentes pour tous les états voisins.
La vidéo haut est celle de la chaîne YouTube Zach Star, c’est une très bonne chaîne que je conseille aux étudiants. La vidéo n’est pas spécifique aux graphes en particulier mais elle en traite quand même une bonne partie. C’est une vidéo qui traite en général le raisonnement mathématique utiliser en informatique.