Concernant notre culture arabo-musulmane, on peut dire que nos ancêtres avaient vraiment excellé dans deux domaines artistiques particuliers, qui sont les motifs géométriques utilisés dans la décoration architecturale, et l’art de la calligraphie arabe. Ça m’a toujours fasciné de connaître comment ces motifs géométriques qui semblent à première vue complexes, étaient façonnés. La chaîne Youtube de TEDEd donne quelques techniques basiques utilisées géométriquement pour créer ces motifs. Le procédé est assez simple mais le résultat est majestueux. La première pensée qui m’est venu après avoir vu cette vidéo était de créer un petit programme qui peut générer automatiquement avec peu de configuration ce genre de motif. Ça doit probablement exister, mais personnellement je n’ai jamais croisé un programme qui peut réaliser cette tâche. À mon sens ça présage un fort potentiel et des possibilités infinies. Ça pourrait même faire le sujet d’un projet pour étudiants, avec probablement la bibliothèque graphique C++ RayLib.
Étiquette : géometrie
Animations de trigonométrie
Les fonctions trigonométriques comme le sinus, le cosinus, la tangente…etc, sont des fonctions mathématiques géométriques très communes, très utilisées en ingénierie, en physique, en jeux vidéo, en architecture, dans l’aérospatial…etc, pour n’en citer que quelques-uns. Mais une compréhension approfondie des différents concepts et des sources et origines des fonctions trigonométriques procure un avantage considérable pour savoir les utiliser amplement avec plus de maîtrise dans la manière de les exploiter et de les pratiquer. La vidéo suivante est de la chaîne Numberphile, c’est une excellente vidéo comme il est de coutume venant de cette chaîne.
Les animations faites dans cette vidéo ont étés réalisées par le logiciel Geogebra, personnellement je ne connaissais pas ce logiciel, mais apparemment à première vue il présente un grand potentiel éducatif, le terme Geogebra vient de la concaténation des deux mots geometry et algebra, c’est décrit comme un logiciel éducatif et interactif de mathématique qui permet de faire de l’algèbre, la géométrie, l’analyse et la statistique. Apparemment, ça couvre les niveaux scolaires du primaire jusqu’au universitaire, une version online est aussi disponible pour exécuter l’application sur le cloud, d’ailleurs l’exemple présenté sur la vidéo est interactivement accessible online sur ce lien.
Problème géométrique
Qu’est-ce qu’est plus stimulant pour le cerveau humain qu’un petit problème de géométrie. Généralement ce genre de problème en géométrie ne fait pas abondance dans le cursus Algérien selon mon observation, ainsi ça sera pour vous du nouveau, rafraîchissant et 100% de l’intelligence.
Calcul géométrique de la multiplication et la racine carré
Il est étonnant aujourd’hui que la racine carrée est facilement calculée en utilisant la calculatrice ou d’autres appareils électroniques sophistiqués, mais serait-il possible pour quelqu’un de la calculer manuellement sans utiliser de machine, pour les informaticiens il existe les méthodes dites numériques permettant de la calculer avec des opérations simples comme l’addition, la soustraction, la multiplication, et la division. Il existe aussi d’autres méthodes mathématiques pour approximer sa valeur (voir wikipédia), néanmoins j’ai été étonné par la simplicité de la méthode géométrique démontrée dans la vidéo suivante, datant de l’époque de la Grèce antique la méthode est extrêmement facile ainsi que sa démonstration géométrique. La vidéo aussi présente une autre méthode aussi géométrique et simple pour calculer la multiplication.
Effets d’illusion générés mathématiquement
Comment générer mathématiquement ou géométriquement et facilement des effets d’illusion très impressionnants, la vidéo qui suit est produite par une chaîne Youtube de mathématique très célèbre, c’est la chaîne Numberphile que je vous la conseille énormément, c’est pratiquement actuellement la chaîne mathématique qu’a le plus grand nombre d’abonnés sur Youtube. Sur la vidéo le mathématicien Japonais Tadashi Tokieda démontre avec des dessins simples à base de petits points et quelques transformations géométriques la réalisation de superbes effets d’illusion. Dans la pratique, les mêmes effets peuvent être reproduits par des logiciels de retouche et de synthèse d’image, comme Photoshop, Gimp ou Inkscape, ou reproduits en temps réel sur des moteur de jeux vidéo pour des les effets graphique du jeu.
Démonstration du Théorème de Pythagore
Démonstration en vidéo du Théorème de Pythagore.
Nul doute que le théorème de Pythagore est l’un des plus connu théorème en géométrie, On l’a tous pratiquement appris en CEM, à l’age de 13-14 ans, et quasiment tous le monde le connait. Mais qui peut démonter que le théorème est correct et frictionne correctement dans toutes circonstances. Moi personnellement j’ai essayé de chercher une démonstration à l’époque où j’étais lycien mais je n’ai pas réussi. Voici la vidéo d’un prof sympathique faisant la démonstration pour ses étudiants. Notez l’équation (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 comment c’est géométriquement représentée.